Kedudukan Garis dan Bidang, dan Kedudukan Dua Bidang pada Dimensi Tiga/ Bangun Ruang

Kedudukan Garis dan Bidang

Jika terdapat sebuah garis dan sebuah bidang maka akan ada tiga kemungkinan, yaitu
1) garis terletak pada bidang,
Garis terletak pada bidang, jika seluruh garis berada pada bidang sehingga seluruh titik pada garis saling berhimpit dengan titik-titik pada bidang, sehingga tidak ada jarak antara garis dan bidang.

2) garis sejajar bidang,
Garis sejajar bidang, jika seluruh titik pada garis memiliki jarak yang sama terhadap Misal jarak titik A di garis terhadap titik A’ di bidang adalah sama dengan jarak titik B di garis terhadap titik B’ di bidang.

3) garis memotong atau menembus bidang,
Garis menembus/memotong bidang, jika garis melalui atau menembus bidang di satu titik. Dengan kata lain garis menembus/memotong bidang jika ada satu titik yang dilalui garis pada bidang itu, yang disebut titik tembus.


Contoh:

Kedudukan garis AB pada kubus ABCD.EFGH adalah sebagai berikut.
1) Garis AB terletak pada bidang ABCD
2) Garis AB memotong bidang BCGF dan ADHE
3) Garis AB sejajar dengan bidang DCGH.
4) Garis AB tegak lurus dengan bidang ADHE dan BCGF.

Kedudukan Dua Bidang

Kedudukan suatu bidang terhadap bidang lain memenuhi satu dari tiga kemungkinan berikut ini.
1) Berimpit
Dua bidang saling berimpit (α, β). Apabila setiap titik yang terletak pada bidang α juga terletak pada bidang β atau setiap titik yang terletak pada bidang β juga terletak pada bidang α.

Dengan kata lain, dua bidang saling berhimpit, jika seluruh titik yang ada di bidang α berada pada bidang β.


2) Sejajar

Dua bidang dikatakan sejajar jika tidak mempunyai titik persekutuan/titik potong. Dengan kata lain, Dua bidang dikatakan sejajar jika tidak ada satupun garis berpotongan bidang dari kedua bidang.

Pada gambar diatas, terlihat bahwa setiap dua titik A dan B yang terletak di bidang α jaraknya akan sama ke bidang β.


3) Berpotongan
Dua bidang yang tidak sejajar selalu berpotongan.

Dua bidang berpotongan apabila terdapat garis perpotongan bidang, yaitu garis persekutuan yang merupakan bagian dari kedua bidang.




Contoh:
Perhatikan kubus di samping.

Kedudukan bidang ABCD pada kubus di samping adalah
1) berimpit dengan bidang ABC
2) berpotongan dengan bidang ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE, dan
3) sejajar dengan bidang EFGH.