Langkah Mudah Menyelesaikan Program Linier pada Soal UN

Program linear adalah suatu cara untuk menentukan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas bagainama cara menyelesaikan soal Program Linier, karena Soal Program Linier ini selalu saja muncul pada soal UN (Ujian Nasional).

oke kita mulai saja ya teman-teman...

Soal Program Linier 1. (diambil dari soal UN)
Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan :
5x + 3y ≤ 15
x + 3y > 6
x ≥ 0
y ≥ 0

Pada gambar di atas adalah …
A. OABC
B. BCD
C. BCE
D. DBE
E. ABD

Penyelesaian….
Perhatikan, pada soal terdapat 4 pertidaksamaan yaitu:
① 5x + 3y ≤ 15
② x + 3y > 6
③ x ≥ 0
④ y ≥ 0

Yuk kita bahas satu-satu.
Pertidaksamaan ① 5x + 3y ≤ 15, memotong sumbu x di (3, 0) dan sumbu y di (0,5). Berarti klo kita lihat pada gambar diatas, garisnya yang berwarna Hijau.
Kemudian kita lihat koefisien x bernilai (+) dan tanda pertidaksamaannya ≤. Berarti daerah penyelesaian yang diarsir ke arah kiri.




Pertidaksamaan ② x + 3y > 6, memotong sumbu x di (6, 0) dan sumbu y di (0,2). Berarti klo kita lihat pada gambar diatas, garisnya yang berwarna Pink.
Kemudian kita lihat koefisien x bernilai (+) dan tanda pertidaksamaannya >. Berarti daerah penyelesaian yang diarsir ke arah kanan atau atas.




Pertidaksamaan ③ x ≥ 0, adalah nama lain dari sumbu y.
Kemudian kita lihat tanda pertidaksamaannya ≥. Berarti yang diarsir ke kanan sumbu y.




Pertidaksamaan ④ y ≥ 0, adalah nama lain dari sumbu x.
Kemudian kita lihat tanda pertidaksamaannya ≥. Berarti yang diarsir ke atas sumbu x.




Kemudian jika semua sistem pertaksamaan tadi kita gabungkan maka akan tambak seperti gambar di bawah ini.

Waduhhhh.... gambarnya ruwet sekali ya teman-teman, pasti tidak mudah untuk mencari daerah yang paling banyak arsirannya....
Namun teman-teman jangan khawatir, ada triknya lho....



Caranya pada waktu mengarsir daerah penyelesaiannya, kita gunakan cara bersih, yaitu dengan mengarsir yang berlawanan dengan daerah penyelesaiannya.
Artinya pada pertaksamaan ①, ②, ③, dan ④ kita arsir yang bukan daerah penyelesaian. Seperti penjelasan dibawah ini.
① 5x + 3y ≤ 15     ⇒ penyelesaian di kiri ⇒ arsir ke kanan/atas
② x + 3y > 6         ⇒ penyelesaian di kanan ⇒ arsir ke kiri/bawah
③ x ≥ 0                 ⇒ penyelesaian di kanan ⇒ arsir ke kiri
④ y ≥ 0                 ⇒ penyelesaian di atas ⇒ arsir ke bawah
Kemudian cari daerah yang paling bersih (tanpa arsiran).
Nahhhhh.... daerah yg tidak diarsir itulah daerah penyelesaiannya


Jadi daerah penyelesaiannya adalah ABD ( C )




Sekian penjelelasan contoh soal Cara Mudah Menyelesaikan Program Linier pada Soal UN. Mudah Bukan? Silahkan mencoba mengerjakan latihan soal. Semoga bermanfaat dan dapat membantu belajar teman-teman.
Tetap Rajin belajar dan berlatih ya Teman-teman! Jika ada pertanyaan silahkan tulis dikolom komentar ya, atau bisa langsung chat di WA ^^