Dimensi Tiga - Jarak Titik ke Titik, Jarak Titik ke Garis, Jarak Titik ke Bidang, Rumus dan Contoh SoalBidang

Ruang Dimensi Tiga

Kompetensi Dasar
3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang).
3.2 Menentukan jarak dalam ruang lantarditik, titik ke gatis, dan cilik ke bidang)

Bangun Ruang atau Dimensi Tiga terbentuk dari 3 elemen dasar yaitu titik, jarak, dan bidang. Pemahaman akan titik, jarak, dan bidang merupakan suatu keharusan. Hal ini dikarenakan soal-soal dimensi tiga banyak yang merupakan variasi dari ketiga elemen tersebut. Oleh karena itu teman-teman wajib untuk memahami konsep tentang titik, jarak, dan bidang secara mendalam.

Pada kesempatan kali ini, kak muf ingin sedikit berbagi ilmu tentang Dimensi tiga, yang nantinya akan kak muf posting dalam beberapa bagian, yaitu:

1. Pengertian Pengertian Titik, Garis, dan Bidang
2. Kedudukan titik, garis, dan Bidang dalam ruang dimensi tiga
3. Proyeksi
4. Jarak dari titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang
5. Jarak dua garis sejajar, jarak garis dan bidang yang sejajar, jarak dua bidang sejajar
6. Sudut antara garis dan bidang, sudut antara dua bidang.

Oke kita langsung saja ya.

1. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang

a. Titik
Titik tidak mempunyai ukuran dan dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik ditulis dengan menggunakan huruf kapital seperti terlihat pada gambar berikut.



b. Garis
Garis mempunyai panjang tak hingga, sehingga garis tidak mungkin dapat digambarkan seluruhnya, melainkan sebagian saja. Dengan demikian, garis yang tergambar masih dapat diperpanjang.
Perhatikan gambar Garis AB sebagai berikut.


C. Bidang
Bidang mempunyai luas tak hingga, sehingga yang dapat digambar hanya sebagian saja. Bidang yang tergambar masih dapat diperluas ke agala arah.
Perhatikan gambar berikut ini.

Pada gambar diatas, terlihat bahwa Bidang ABC = bidang ABCD, karena bila diperluas terlihat mewakili bidang yang sama.
Sebuah bidang dapat dibentuk dari:
1) tiga titik yang tidak segaris,
2) sebuah garis dan sebuah titik di luar garis,
3) dua garis yang berpotongan, dan
4) dua garis yang sejajar.

2. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang

a. Kedudukan titik terhadap garis
Ada dua kemungkinan kedudukan titik terhadap garis, yaitu titik terletak pada garis atau titik terletak di luar garis.

pada gambar di atas Titik A terletak pada garis l dan Titik B terletak di luar garis g.


b. Kedudukan Titik Terhadap Bidang
Ada dua kemungkinan kedudukan titik terhadap bidang, yaitu titik terletak pada bidang atau titik terletak di luar bidang. Perhatikan gambar berikut ini!

Catatan:
Jika dua buah titik terletak pada sebuah bidang maka garis yang melalui kedua titik itu akan terletak pada bidang itu juga.
Jika suatu titik terletak pada suatu garis dan garis itu terletak pada suatu bidang maka dengan sendirinya titik tersebut juga terletak pada bidang tempat garis berada.

c. Kedudukan Dua Garis
Ada 5 kedudukan dua garis, yaitu sebagai berikut.

1. Dua Garis Sejajar
   Dua yaris dikatakan sejajar, jika kedua garis terletak pada satu bidang dan tidak berpotongan.
   
   
2. Dua Garis Berpotongan
   Dua garis dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu mempunyai sebuah titik potong (titik persekutuan).
   
   
3. Dua Garis Berimpit
   Dua garis dikatakan berimpit, jika kedua garis mempunyai paling sedikit dua titik potong
   
   
4. Dua Garis Saling Tegak Lurus
   Dua garis dikatakan saling tegak lurus, jika garis tersebut berpotongan di satu titik dan membentuk sudut 90^o.
   
   
5. Dua Garis Bersilangan
   Dua garis dikatakan bersilangan, jika kedua garis tidak sejajar dan tidak terletak pada satu bidang.
   
   

Contoh:

Kedudukan garis AB pada kubus di atas adalah:
a) berimpit dengan garis AB.
b) berpotongan dengan garis BC dan AD.
c) sejajar dengan garis DC, EF, dan HG, dan
d) bersilangan dengan garis FG, EH, HD, dan GC.


>>>>>> Selanjutnya <<<<<<