Pembahasan Soal SBMPTN - Persamaan Lingkaran

Kali ini kita akan membahas soal SBMPTN tentang Lingkaran.

Soal 1

Lingkaran (x + 6)² + (y + 1)² = 4 menyinggung garis x = -4 di titik.....
A. (-4, 6)          B. (-4, -6)           C. (-4, 10)           D. (-4, -1)           E. (-4, 1)

Penyelesaian :
Lingkaran (x + 6)² + (y + 1)² = 4 menyinggung garis x = –4
(x + 6)²   + (y + 1)² = 4
(–4 + 6)² + (y + 1)² = 4
    (2)²   +   (y + 1)² = 4
                   (y + 1)² = 0
                             y = -1

Soal 2

Lingkaran (x – 3)² + (y – 4)² = 25 memotong sumbu-x di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos⁡ ∠APB.....


Penyelesaian :
Lingkaran (x – 3)² + (y – 4)² = 25 ⇒ P(3, 4) dan jari-jari (r) = 5
Lingkaran memotong sumbu-x ⇒ y = 0.
Subtitusikan nilai y = 0 ke dalam persamaan lingkaran.

Cara 1		Cara 2 (dengan pemfaktoran)
(x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 (x – 3)2 + (0 – 4)2 = 25 (x – 3)2 +     16     = 25     (x – 3)2             = 25 – 16     (x – 3)2             = 9       x – 3               = ±3         x                   = 3 ± 3 x1 = 3 – 3 = 0 ⇒ A(0, 0) x2 = 3 + 3 = 6 ⇒ B(6, 0)		(x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 (x – 3)2 + (0 – 4)2 = 25 x2 – 6x + 9 +   16 = 25     x2 - 6x             = 0     x(x - 6)             = 0 x = 0     ;     x – 6 = 0 x1 = 0   ;       x2   = 6 x1 = 0 ⇒ A(0, 0) x2 = 6 ⇒ B(6, 0)

Dari gambar diatas terlihat bahwa:
AP = BP = r = 5
AB = 6

Sehingga:






Sekian dulu pembahasan soal Lingkaran pada SBMPTN kali ini.
Silahkan mencoba mengerjakan latihan soal. Semoga bermanfaat dan dapat membantu belajar teman-teman.
Tetap Rajin belajar dan berlatih ya Teman-teman! Jika ada pertanyaan silahkan tulis dikolom komentar ya, atau bisa langsung chat di WA ^^