Kesebangunan pada Segitiga

Berbeda dengan bangun datar yang lain, syarat-syarat untuk membuktikan kesebangunan pada segitiga memiliki keistimewaan tersendiri.

Untuk memeriksa kesebangunan pada segitiga, cukup lakukan tes pada kedua segitiga tersebut sesuai dengan unsur-unsur yang diketahui.

No.	Unsur-Unsur yang Diketahui Pada Segitiga	Syarat kesebangunan
1.	Sisi-sisi-sisi (s.s.s)	Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama
2.	Sudut-sudut-sudut (sd.sd.sd)	Sudut-sudutyang bersesuaian sama besar.
3.	Sisi-sudut-sisi (s.sd.s)	Dua sisiyang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar

Ketiga syarat kesebangunan pada segitiga dapat digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi segitiga yang belum diketahui dari dua buah segitiga yang sebangun.

Untuk lebih memahami kesebangunan pada segitiga, coba perhatikan beberapa contoh soal berikut ini:


Contoh Soal 1
Gambar berikut menunjukkan ∆ABC dengan DE sejajar BC. Jika panjang AD = 14 cm, BD = 7 cm, dan DE = 12 cm, tentukan panjang BC.


Jawab:
Oleh karena ∆ABC sebangun dengan ∆ADE, maka berlaku



Dengan
ED = 12
AD = 14
AB = AD + DB
      = 14 +7
      = 21

Sehingga

Jadi, panjang BC adalah 18 cm


Contoh Soal 2
Sebuah tongkat yang tingginya 3 m mempunyai bayangan 2 m. Jika pada saat yang sama, bayangan sebuah tiang bendera adalah 5 m, tentukan tinggi tiang bendera tersebut.
Jawab :
Misalkan,
ST = tinggi tongkat
PS = bayangan tongkat
PQ = bayangan tiang bendera
QR = tinggi tiang bendera



Jadi, panjang tiang bendera tersebut adalah 7,5 m