Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan Bulat - Operasi hitung suatu bilangan pada dasarnya terdiri dari operasi penjumlahan (+), Pengurangan (-), Perkalian (×) dan pembagian (/).


        Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, negatif dan nol.
Untuk bilangan bulat positif dapat dibaca sesuai dengan simbol yang ada, contohnya 4 (dibaca “Empat”). Tetapi untuk bilangan bulat negatif ada tambahan kata sebelum simbol angka tersebut, contoh -4 (dibaca “Negatif Empat” atau bisa juga dibaca "minus Empat").

Operasi hitung bilangan bulat terdiri dari operasi:
1. Penjumlahan
2. Pengurangan
3. Perkalian
4. Pembagian

Yuk kita bahas satu persatu...

1. Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat

        Operasi penjumlahan pada bilangan bulat sama dengan penjumlahan bilangan yang sudah diketahui. Penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan menggunakan alat bantu dan tanpa alat bantu.

a. Penjumlahan dengan alat bantu

        Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat, dapat digunakan dengan menggunakan alat bantu, salah satunya dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan digambarkan dengan anak panah dengan arah sesuai dengan bilangan tersebut.

        Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri.


untuk mempermudah pemahaman lihat Contoh Soal berikut :


Contoh Soal 1
2 + 4 = .....

Penyelesaian.

Cara 1 2 + 4 = .... Pada cara 1 ini, kita akan menggunakan 2 sebagai titik awal. Ingat, tanda + artinya maju ke kanan. Rincian Langkah-langkahnya sbb. 1. Gunakan 2 sebagai titik awal. 2. Gambarlah anak panah dari     angka 2 sejauh 4 satuan ke kanan. 3. Lihat dimana letak ujung panahnya.     Terlihat hasilnya adalah 6.

Cara 2 2 + 4 = .... Pada cara 2, titik awal yang digunakan adalah 0. Rincian Langkah-langkahnya sbb. 1. Gunakan 0 sebagai titik awal.     Gambarlah anak panah dari angka 0     sejauh 2 satuan ke kanan. 2. Gambarlah anak panah lagi dari     angka 2 sejauh 4 satuan ke kanan 3. Lihat dimana letak ujung panahnya.     Terlihat hasilnya adalah 6     (perhatikan panah biru).

Contoh Soal 2
–2 + 5 = .....

Penyelesaian.
Cara 1 –2 + 5 = ..... Pada cara 1 ini, kita akan menggunakan –2 sebagai titik awal. Ingat, tanda + artinya maju ke kanan. Rincian Langkah-langkahnya sbb. 1. Gunakan –2 sebagai titik awal. 2. Gambarlah anak panah dari     angka –2 sejauh 5 satuan ke kanan. 3. Lihat dimana letak ujung panahnya.     Terlihat hasilnya adalah 3.		Cara 2 –2 + 5 = ..... Pada cara 2, titik awal yang digunakan adalah 0. Ingat tanda – artinya mundur ke kiri. Rincian Langkah-langkahnya sbb. 1. Gunakan 0 sebagai titik awal.     Gambarlah anak panah dari angka 0     sejauh 2 satuan ke kiri. 2. Gambarlah anak panah lagi dari     angka 2 sejauh 5 satuan ke kanan 3. Lihat dimana letak ujung panahnya.     Terlihat hasilnya adalah 3.     (perhatikan panah biru)

b. Penjumlahan tanpa alat bantu

        Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.
Lalu bagaimana cara Menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu??
Yuk kita simak penjelasannya...

1) Kedua bilangan bertanda sama
        Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.
Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130

2) Kedua bilangan berlawanan tanda
        Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
Contoh:
a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15
b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62

2. Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat

Untuk operasi perkalian dan pembagian dalam bilangan bulat sama dengan operasi perkalian dan pembagian biasa, hanya saja ada hal-hal yang perlu diperhatikan, bahwa :


a. Jika bilangan positif dikalikan/dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya positif.
Contoh :
1. 3 × 4 = 12
2. 5 × 11 = 55
3. 42 ÷ 7 = 6

b. Jika bilangan positif dikalikan/dibagi dengan bilangan negatif maka hasilnya negatif.
Contoh :
1. 5 × (–2) = –10
2. 9 × (–8) = –72
3. 48 ÷ (–6) = –8

c. Jika bilangan negatif dikalikan/dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya negatif.
Contoh :
1. (–4) × 7 = –28
2. (–6) × 2 = –12
3. (–32) ÷ 8 = –4

d. Jika bilangan negatif dikalikan/dibagi dengan bilangan negatif maka hasilnya positif.
Contoh :
1. (–4) × (–6) = 24
2. (–3) × (–9) = 27
3. (–50) ÷ (–2) = 25